Fundamentos de Análise Funcional – MAB767

Ementa:

Espaços de Banach e Hilbert; Completamento, Densidade e Separabilidade; Sistemas Ortogonais Completos; O Espaço LP; Funcionais e Operadores Lineares, Operadores Limitados. Teorema da representação de Riesz. Espaços das Funções Integráveis, Operadores e Funcionais; Aplicações; Equações Elípticas, Problemas de Equilíbrio. Regularidade, Espaços de Sobolev, Implementações Computacionais.

Bibliografia:

• Variational Methods in Mathematics, Science and Engineering, Rectorys, K., Reidel,  (1980)
• Analyse Fonctionelle – H. Brézis – Masson Paris (1983)
•  Elementos da Teoria Funções e de Análise Funcional,  A N. Kolmorov & S. V. Fomin, (1976)
• Direct Methods in the Calculus of Variations ,’Dacorogna, B., Springer Verlag ,   Berlin, (1989)
• Sobolev Spaces, Adams, R.A., Academic Press, New York, 1975